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等差数列
的前
n
项和为
,已知
,
,则
A.38
B.20
C.10
D.9
试题答案
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C
因为
是等差数列,所以
,由
,得:2
-
=0,所以,
=2,又
,即
=38,即(2m-1)×2=38,解得
m
=10,故选C。
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(本小题满分14分)
设数列
,
其中
(I)求证:
;
(II)求数列
的通项公式;
(III)设
的取值范围,使得对任意
已知定义在R上的单调函数
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{
b
n
}满足
,将数列{
b
n
}的项重新组合成新数列
,具体法则如下:
……,求证:
。
设数列
的前
项和为
,且对任意的
,都有
,
.
(1)求
,
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)证明:
.
已知
是数列
的前
n
项和,
满足关系式
,
(
n
≥2,
n
为正整数).
(1)令
,证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)对于数列
,若存在常数
M
>0,对任意的
,恒有
≤
M
成立,称数列
为“差绝对和有界数列”,
证明:数列
为“差绝对和有界数列”.
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(Ⅲ)设数列
的前
项和为
。已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
的最小值。
从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,要使酒精浓度低于10%,则至少应倒( )
A.5次
B.3次
C.4次
D.6次
已知数列{a
}中,a
=2,前n项和为S
,且S
=.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n
}是等差数列,并求出数列{a
n
}的通项公式
(2)设b
n
=,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求使不等式T
n
>
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值
已知数列
的前
项和
满足
,且
(1)求
k
的值;
(2)求
;
(3)是否存在正整数
,使
成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.
关 闭
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