题目内容

已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:……,求证:

(Ⅰ)   (Ⅱ) (Ⅲ)见解析

(Ⅰ)令,得,①
,得,②
由①、②得,又因为为单调函数,……(2分)
(Ⅱ)由(1)得


,……(3分)
……(4分)
,……(5分)
……(6分)
(Ⅲ)由{Cn}的构成法则可知,Cn应等于{bn}中的n项之和,其第一项的项数为
[1+2+…+(n-1)]+1=+1,即这一项为2×[+1]-1=n(n-1)+1
Cn=n(n-1)+1+n(n-1)+3+…+n(n-1)+2n-1=n2(n-1)+=n3……(8分)

时,……(12分)
……(14分)
解法2:
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网