题目内容
（本小题满分14分）
设数列
，
其中
（I）求证：
；
（II）求数列
的通项公式；
（III）设
的取值范围，使得对任意
设数列
，其中
（I）求证：
；（II）求数列
的通项公式；（III）设
的取值范围，使得对任意（1）见解析（2）
（3）
（3）（I）由已知，当
又
…………1分
当
①
② …………2分
由①—②得，
…………5分
当
适合上式。
…………6分
（II）由（I）知
③
当
， ④ …………7分
由③—④得，
是首项为1，公差为1的等差数列。
…………9分
（III）
要使
恒成立，
只需
恒成立，……11分
即
恒成立。 …………12分
…………14分
又
…………1分当
① ② …………2分由①—②得，
…………5分当
适合上式。 …………6分（II）由（I）知
③当
， ④ …………7分由③—④得，
是首项为1，公差为1的等差数列。 …………9分（III）
要使
恒成立，只需
恒成立，……11分即
恒成立。 …………12分 …………14分
练习册系列答案
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中，
的值；
是等比数列，并求
。
是首项为，公差为
的等差数列，
是首项为
，其中
.
与数列
，求数列
的通项公式；
，求证：
.
（
）是方程
的两根，且
，
. 
（1）求
的值；（2）设
，求证：
；（3）求证：对
有
w。.w.．
中，
.
的值；
的最大值.
，且数列
满足
= 1，
(n∈N，
)；求数列
的通项公式．
、
的前n项和分别为
和
，且
，
， 
；求常数A的值及
，其中
、
即为(1)、(2)中的数列
项，试求
的前n项和为
，已知
，
，则
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，并有
＝
＋
；那么，对于公比为
的等比数列
，则
，
，
的前
项和
，且
，则数列
的前11项和为