题目内容
(本小题满分14分)
设数列,
其中
(I)求证:;
(II)求数列的通项公式;
(III)设的取值范围,使得对任意
设数列,
其中
(I)求证:;
(II)求数列的通项公式;
(III)设的取值范围,使得对任意
(1)见解析(2)(3)
(I)由已知,当
又 …………1分
当 ①
② …………2分
由①—②得,
…………5分
当适合上式。 …………6分
(II)由(I)知 ③
当, ④ …………7分
由③—④得,
是首项为1,公差为1的等差数列。
…………9分
(III)
要使恒成立,
只需恒成立,……11分
即恒成立。 …………12分
…………14分
又 …………1分
当 ①
② …………2分
由①—②得,
…………5分
当适合上式。 …………6分
(II)由(I)知 ③
当, ④ …………7分
由③—④得,
是首项为1,公差为1的等差数列。
…………9分
(III)
要使恒成立,
只需恒成立,……11分
即恒成立。 …………12分
…………14分
练习册系列答案
相关题目