题目内容
已知数列
的前
项和
满足
，且
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.
的前项和满足，且 （1）求k的值；
（2）求
；（3）是否存在正整数
，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.（1）
；（2）
；（3）存在正整数
；（2） ；（3）存在正整数(1) 
又
，∴
(2) 由 (1) 知
①
当
时，
②
①－②，得
又
，易见
于是
是等比数列，公比为
，所以
(3) 不等式，即
.；整理得
假设存在正整数使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，
为整数，
则只能是
因此，存在正整数
又
，∴ (2) 由 (1) 知
①当
时， ②①－②，得
又
，易见于是
是等比数列，公比为，所以 (3) 不等式
，即.；整理得 假设存在正整数
使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，为整数，则只能是
因此，存在正整数
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
,且满足
,
.
的值;
满足
,
.
平面上有一系列点
对每个自然数
,点
位于函数
的图象上．以点
与
轴都相切，且⊙
又彼此外切．若
,且
．
是等差数列；
，
, 求证：
}的前n项和为
，且
，
．
，求证：数列{
}是等比数列；
，求证：数列{
}是等差数列；
．
的前n项和为
，已知
，
，则
为二次函数，不等式
的解集为
，且对任意
，恒有
. 
满足
，
.
，求数列
的通项公式；
项和为
，求数列
的前
. 
中，
，数列
满足
，且
（1）求数列
的前
项的和
.
，若存在
，使 
成立，则称
为
的“滞点”.已知函数f ( x ) = 
.
的各项均为负数，且满足
,求数列
,求
的前项和
.
}中，
=14，前10项和
．
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前
项和
．