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从双曲线
=1的左焦点F引圆
x
2
+
y
2
= 3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则| MO | – | MT | 等于
。
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如图:在△ABC中,
=
,
=
,求
,
及
的值
设过点
的直线与椭圆
相交于
A
,
B
两个不同的点,且
.记
O
为坐标原点.求
的面积取得最大值时的椭圆方程.
(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点Q(0,-2)的直线
l
与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线
l
的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,短轴两个端点为A、B,且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形。
(1)求椭圆的方程;
(2)若C、D分别是椭圆长的左、右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P。证明:
为定值。
(3)在(2)的条件下,试问
x
轴上是否存异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点,且椭圆过点
,
(1)求椭圆方程;
(2)直线
过点
交椭圆于
两点,且
,求直线
的方程。
:如图所示,
AC
和
AB
分别是圆
O
的切线,
B
、
C
为切点,
且
OC
= 3,
AB
= 4,延长
OA
到
D
点,则△
ABD
的面积是___________.
已知
点是双曲线
上一点,
、
是它的左、右焦点,若
,则双曲线的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
已知直线
:
,则该直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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