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已知
点是双曲线
上一点，
、
是它的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
试题答案
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C
略
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已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P(2，
)，点F
2
在线段PF
1
的中垂线上．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．
经过圆
的圆心C，且与直线
垂直的直线方程是 （ ）
A．x＋y＋1＝0
B．x＋y－1＝0
C．x－y＋1＝0
D．x－y－1＝0
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，短轴端点分别为A、B，且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
（III）在（II）的条件下，试问在
x
轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
(本小题满分12分)
已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线
的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线
相交于
两点，
设直线
的斜率分别为
求证：
为定值.
（本小题满分12分）
如图，椭圆
的一个焦点是
F
（1，0），
O
为坐标原点。
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
F
的直线l交椭圆于
A
、
B
两点，若直线
l
绕点
F
任意转动，值有
，求
a
的取值范围。
如图，
所在的平面
和四边形
所在的平面
垂直，且
，
，
，
，
，则点
在平面
内的轨迹是 （ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
从双曲线
=1的左焦点F引圆
x
2
+
y
2
= 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于
。
已知
是两条不同的直线，
是一个平面，有下列四个命题：
① 若
，则
； ② 若
，则
；
③ 若
，则
；④ 若
，则
．
其中真命题的序号有
.（请将真命题的序号都填上）
关 闭
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点是双曲线
上一点，
、
是它的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
)，点F2在线段PF1的中垂线上．
的圆心C，且与直线
垂直的直线方程是 （ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
与曲线
两点，
设直线
的斜率分别为
为定值.
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
，求a的取值范围。
所在的平面
和四边形
所在的平面
垂直，且
，
，
，
，
，则点
在平面
=1的左焦点F引圆x2 + y2 = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于 。
是两条不同的直线，
是一个平面，有下列四个命题： 
，则
； ② 若
，则
，则
；④ 若
，则
．