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题目内容
:如图所示,
AC
和
AB
分别是圆
O
的切线,
B
、
C
为切点,
且
OC
= 3,
AB
= 4,延长
OA
到
D
点,则△
ABD
的面积是___________.
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:略
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已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足
AP
=λ
AB
,
AQ
=(1-λ)
AC
,λ∈R.若
BQ
•
CP
=-
3
2
,则λ=( )
A.
1
2
B.
1±
2
2
C.
1±
10
2
D.
-3±
2
2
已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程是:
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程,直线
的普通方程;
(Ⅱ)将曲线
横坐标缩短为原来的
,再向左平移1个单位,得到曲线曲线
,求曲线
上的点到直线
距离的最小值.
经过圆
的圆心C,且与直线
垂直的直线方程是 ( )
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,短轴端点分别为A、B,且四边形F
1
AF
2
B是边长为2的正方形
(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足
,连结CM交椭圆于P,证明
为定值(O为坐标原点);
(III)在(II)的条件下,试问在
x
轴上是否存在异于点C的定点Q,使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出Q的坐标,若不存在,说明理由
(本小题满分12分)
已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)直线
与曲线
相交于
两点,
设直线
的斜率分别为
求证:
为定值.
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
交
于
、
两点,试问:在
轴上是否存在一个定点
,使
为定值?若存在,求出这个定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
过点A
与圆
相切的直线方程是
.
从双曲线
=1的左焦点F引圆
x
2
+
y
2
= 3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则| MO | – | MT | 等于
。
关 闭
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