题目内容
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点，且椭圆过点
，
（1）求椭圆方程；
（2）直线
过点
交椭圆于
两点，且
，求直线的方程。
有相同的焦点，且椭圆过点，（1）求椭圆方程；
（2）直线
过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。
；
①依题意得，双曲线方程为
∴双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）
设所求椭圆方程为
∴
又∵点
在椭圆上
∴
整理得
解得
，∴
∴椭圆方程为
②依题意得M为AB中点，设
直线方程为
，则
由
，得
整理得
∵点A、B互异
∴
解得
直线方程为
即
∴双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）
设所求椭圆方程为
∴
又∵点
在椭圆上∴
整理得
解得
，∴ ∴椭圆方程为
②依题意得M为AB中点，设
直线方程为
，则由
，得 整理得
∵点A、B互异
∴
解得
直线方程为
即
练习册系列答案
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的两条角平分线
和
相交于H，
，F在
上，且
。
。
是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为
，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
作直线
交
、
两点，试问：在
，使
为定值？若存在，求出这个定点
，求直线
的极坐标方程。
所在的平面
和四边形
所在的平面
垂直，且
，
，
，
，
，则点
在平面
，
距离相等的点的坐标
满足的条件．
，m)共线，则实数m＝________.
=1的左焦点F引圆x2 + y2 = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于 。