题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆
及其上一点
.
(1)设圆与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的标准方程;
(2)设平行于的直线
与圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
【答案】(1) ;(2)
或
;(3)
.
【解析】试题分析:(1)将圆化为标准方程,求得圆心和半径,直线
的斜率和切线的斜率,由点斜式方程即可得到所求切线的方程;(2)由题意得
,设
,则圆心
到直线
的距离
,由此能求出直线
的方程.
试题解析:圆的标准方程为
所以圆心
,半径为
.
(1)由圆心在直线上,可设
,因为
与
轴相切,与圆
外切,所以
,于是圆
的半径为
,从而
,解得
,因此圆
的标准方程为
.
(2)因为直线,所以直线
的斜率为
,设直线
的方程为
,即
,则圆心
到直线
的距离
,
因为,而
,所以
,解得
或
,故直线
的方程为
或
.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目