题目内容
【题目】对于任意实数x，不等式ax2+2ax﹣（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a＜0
C.﹣1＜a≤0
D.﹣1＜a＜0
【答案】C
【解析】解：1°a＜0时，△=4a2+4a（a+2）=8a2+8a＜0，∴8a（a+1）＜0，∴﹣1＜a＜0
2°a=0时，﹣2＜0成立
综上，实数a的取值范围是﹣1＜a≤0
故选C．
【考点精析】关于本题考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能得出正确答案．
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