题目内容
【题目】对于任意实数x,不等式ax2+2ax﹣(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a<0
C.﹣1<a≤0
D.﹣1<a<0
【答案】C
【解析】解:1°a<0时,△=4a2+4a(a+2)=8a2+8a<0,∴8a(a+1)<0,∴﹣1<a<0
2°a=0时,﹣2<0成立
综上,实数a的取值范围是﹣1<a≤0
故选C.
【考点精析】关于本题考查的解一元二次不等式,需要了解求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边才能得出正确答案.
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