Question

【题目】某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（ ）

A.4小时
B.
C.
D.5小时

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意，当0≤t≤1时，函数图象是一个线段，由于过原点与点（1，4），故其解析式为y=4t，0≤t≤1；
当t≥1时，函数的解析式为 ，
此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得 ，解得a=3
故函数的解析式为 ，t≥1．
所以 ．
令f（t）≥0.25，即 ，
解得 ，
∴ ．
∴服药一次治疗疾病有效的时间为 个小时．
故选C．