题目内容
【题目】某公司生产一种产品,第一年投入资金1000万元,出售产品收入40万元,预计以后每年的投入资金是上一年的一半,出售产品所得收入比上一年多80万元,同时,当预计投入的资金低于20万元时,就按20万元投入,且当年出售产品收入与上一年相等.
(1)求第年的预计投入资金与出售产品的收入;
(2)预计从哪一年起该公司开始盈利?(注:盈利是指总收入大于总投入)
【答案】(1),
;(2)第8年.
【解析】试题解析:
解:(1)设第年的投入资金和收入金额分别为
万元,
万元.
依题意得,当投入的资金不低于20万元,即时,
,
此时, 是首项为1000,公比为
的等比数列;
是首项为40,公差为80的等差数列,
所以, ,
令,得
,解得
,
所以, ,
.
(2)由(1)可知当时,总利润
,
所以, ,
因为为增函数,
,
所以,当时,
;当
时,
,
又因为,
所以,当时,
,即前6年未盈利,
当时,
,
令,得
.
综上,预计该公司从第8年起开始盈利.
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练习册系列答案
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时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(1)请根据上述数据,在下面给出的坐标系中画出散点图;
(2)试判断与
是否具有线性关系,若有请求出
关于
的线性回归方程
,若没有,请说明理由;
(3)若周六同一时间段的车流量为60万辆,试根据(2)得出的结论,预报该时间段的的浓度(保留整数).
参考公式:
,
.