题目内容

13．光线自点A（-3，3）射出，经x轴反射后经过点B（2，5），求光线自点A到B所经过的路程长度．

分析 设光线和x轴的交点为M，点B关于x轴的对称点为B′（2，-5），则光线自点A到B所经过的路程长度为AM+MB=AB′，再利用两点间的距离公式计算求得结果．

解答 解：设光线和x轴的交点为M，则光线自点A到B所经过的路程长度为AM+MB．
设点B关于x轴的对称点为B′，则B′（2，-5），
故光线自点A到B所经过的路程长度为AM+MB=AB′=$\sqrt{{（-3-2）}^{2}{+（3+5）}^{2}}$=$\sqrt{89}$．

点评 本题主要考查反射定理的应用，点关于直线对称的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
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②g（x）=sinx为R上的“平缓函数”
③h（x）=x2-x是为R上的“平缓函数”；
④已知函数y=k（x）为R上的“平缓函数”，若数列{xn}对?n∈N*总有|xn+1-xn|≤$\frac{1}{{{{（2n+1）}^2}}}，则|{k（{x_{n+1}}）-k（{x_1}）}|＜\frac{1}{4}$．
A．0个B．1个C．2个D．3个

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