题目内容
已知
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
,求
的值.
是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
,求的值.解:（1）依题意，可知
，∴ 
，解得
∴椭圆的方程为
…………………………5分
（2）直线：
与⊙
相切，则
，即
，
由
，得
，………………7分
∵直线与椭圆交于不同的两点设
∴
，
，
∴
……………………13分
，∴ ，解得∴椭圆的方程为
…………………………5分（2）直线
：与⊙相切，则，即，由
，得，………………7分∵直线
与椭圆交于不同的两点设∴
，，∴
……………………13分略
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上
的函数
．给出下列结论：
的值域为
；
的方程
有
个不相等的实数根；
时，函数
，则
；
，使得不等式
成立
，
,B
是椭圆
上的两点，
为坐标原点，向量
，向量
。
,证明:点M在椭圆上;
∥
试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与
椭圆C交于相异两点A、B，且
。
是椭圆
的左、右焦点，过点F1作倾斜角为
的直线
交椭圆于A，B两点，
的内切圆的半径为
，求椭圆的标准方程。
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
的左焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点
．若
，则椭圆的离心率是__________.
轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
，若该椭圆的离心率
，则椭圆的方程是（ ）
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且∠
，则
的面积为（ ）
B
C
D