题目内容
已知定义在
上
的函数
．给出下列结论：
①函数
的值域为
；
②关于
的方程
有
个不相等的实数根；
③当
时，函数的图象与轴围成的图形面积为
，则
；
④存在
，使得不等式
成立
，
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．
上的函数．给出下列结论：①函数
的值域为；②关于
的方程有个不相等的实数根；③当
时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；④存在
，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．
①③
解：
其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移
个单位，从而①对；
②显然当
时，
的图象与
的图象只有2个交点，而非
个，错；
③当
时，函数的图象与轴围成的图形面积为
，对；④
，结合图象可知错
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（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合， 
为坐标原点
、
是椭圆C上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线AB的斜率的取值范围.
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
标轴为对称轴，且经过两点
，
．
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙
为直径的圆，直线
：
与⊙
,求
的值.
是椭圆
：
的右焦点，也是抛物线
的焦点，点Ｐ为
在第一象限的交点，且
.
的方程；
，过
两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围。
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B
两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
为中心在原点焦点在
的椭圆
的左、右焦点，抛物线
以
为顶点，
为焦点，设
为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为
，且
，则
的
左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且
轴，直线AB交
轴于点P。若
，则椭圆的离心率为