题目内容
已知
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
倾斜角为
的动直线
交椭圆于
两点．当
时，
，且
．
（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求△
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为
的动直线交椭圆于两点．当时，，且．（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求△
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．解：（1）直线的方程为
，
由
，消去
得，
，
设
，则
① , 
②，
又由得
③ ,
由①②得
，
，
．
，
∴
，∴椭圆标准方程为
．
（2）设直线的方程为
，由
，消去得，
，
，
当
，即
时，使△面积达到最大值，此时直线的方程为
．
的方程为，由
，消去得， ，设
，则① , ②，又由
得③ ,由①②得
，，．，∴
，∴椭圆标准方程为．（2）设直线
的方程为，由，消去得，，，当，即时，使△面积达到最大值，此时直线的方程为．略
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与椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
的焦点
和
，点P在椭圆上，如果线段
的中点在
轴
的值为（ ）
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
其中F为椭圆的左焦点．
的一个焦点是
，则
的值是__________．
与抛物线C相交
是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.
的离心率为
，则实数m等于（ ）
或
或