题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆C过点
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
已知椭圆C过点
，两个焦点为，，O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
解： （Ⅰ）由题意，
，可设椭圆方程为
因为A在椭圆上，所以
，解得
，
（舍去）
所以椭圆方程为
……5分
（Ⅱ）设直线
的方程为：
，
，
，则
所以
……9分
令
，则
，所以
，而
在
上单调递增
所以
。
当
时取等号，即当
时，
的面积最大值为3。……………12分
，可设椭圆方程为因为A在椭圆上，所以
，解得，（舍去）所以椭圆方程为
……5分（Ⅱ）设直线
的方程为：，，，则所以
……9分令
，则，所以，而在上单调递增所以
。当
时取等号，即当时，的面积最大值为3。……………12分略
练习册系列答案
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轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上
:
外一动点
向圆
，且
(
为坐标原点)，求
的最小值和
的准线过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
的动直线
交椭圆于
两点．当
时，
，且
．
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )
的焦点坐标是___________