题目内容

双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那
么以a、b、m为边长的三角形是
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
C
析：求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状．
解答：解：双曲线和椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以
?=1，
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．
故选C．
练习册系列答案
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（本小题満分12分）
已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线y=kx+1（k∈R）与曲线的公共点个数
在 上有一点 ，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（     ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）　D．（－1，2）
（本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
（1）求曲线的方程；
（2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
（ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x
已知是椭圆的左、右焦点，过点作
倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______；
已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是              

抛物线的焦点坐标是___________

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