题目内容

椭圆的焦点和，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴
上，那么的值为（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3
A
本题考查椭圆定义，几何性质，平面几何知识及运算.
因为线段的中点在轴上，是的中点，所以的边即时直角三角形，且由椭圆定义得：
又由（1），（2）解得故选A
练习册系列答案
相关题目
在 上有一点 ，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是（     ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）　D．（－1，2）
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x
（12分）从圆:外一动点向圆引一条切线，切点为，且(为坐标原点)，求的最小值和取得最小值时点的坐标．
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点分别是椭圆的左、右焦点，在直线(分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段的中垂线过点．过原点且斜率均存在的直线、互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为、．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值时直线、的方程.
已知是椭圆的左、右焦点，过点作
倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
（I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．
在椭圆(a＞b＞0)中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B.若该椭圆的离心率是，则∠ABF=                    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网