题目内容

命题“若a=6，则a2=36”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．2C．3D．4
若若a=6，则a2=36，这是一个真命题，
它的逆否命题是一个真命题，
逆命题若a2=36，则a=6，显然不正确，不是真命题，
否命题不是真命题，
综上可知四个命题中有2个真命题，
故选B．
练习册系列答案
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已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
已知p：关于x的方程x2+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
（1）若￢q为假命题，求m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
已知a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，b?α，c?α，则下列命题不成立的是（　　）
A．若α∥β，c⊥α，则c⊥β
B．若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥c
C．“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题
D．“若b∥c，则c∥α”的逆否命题
下列结论不正确的是（　　）
A．若y=3，则y′=0B．若y=
1
x
，则y′=-
1
2
x
C．若y=-
x
，则y′=-
1
2
x
D．若y=3x，则y′=3
.函数f（x）=
x2-x4
|x-2|-2
．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
2
＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
其中错误命题的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
若函数f（x）=x2+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（　　）
A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜aB．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜aD．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a
给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
?
y
=ax+b中，b=2，
.
x
=1，
.
y
=3，则a=1；
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．
其中真命题为（　　）
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤

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