题目内容

下列结论不正确的是（　　）
A．若y=3，则y′=0B．若y=
1
x
，则y′=-
1
2
x
C．若y=-
x
，则y′=-
1
2
x
D．若y=3x，则y′=3
在B中，y=
1
x
=
1
x
1
2
=x-
1
2
，根据导数的公式得y′=(x-
1
2
)′=-
1
2
x-
1
2
-1=-
1
2
x-
3
2
=-
1
2x
3
2
=-
1
2
x3
，所以B错误．
故选B．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①③④B．①②③C．③④D．①②④
已知p：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，q：关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1，若p∧q是真命题，且￢（p∨q）是假命题，求实数m的取值范围．
下列说法正确的是（　　）
A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行
B．平行于同一平面的两条直线平行
C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
D．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
下列命题正确的是（　　）
A．|
a
|=|
b
|⇒
a
=
b
B．|
a
|＞|
b
|⇒
a
＞
b
C．
a
∥
b
⇒
a
=
b
D．|
a
|=0⇒
a
=
0
命题“若a=6，则a2=36”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．2C．3D．4
已知命题p：“方程
x2
1
2
+
y2
a
=1是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．
已知a＞0，且a≠1，设P：函数y=logax在区间（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．
（1）求Q正确时，a的取值范围；
（2）求P与Q有且只有一个正确的充要条件．
下面给出四个命题：
①若a≥b＞-1，则
a
1+a
≥
b
1+b
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0表示的曲线是一个圆和一条直线．
其中为真命题的是（　　）
A．①②③B．①③④C．②④D．①②③④

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