题目内容
【题目】如图所示,长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少?
【答案】解:依题意,长方体ABCD-A1B1C1D1的表面可有如图所示的三种展开图.
展开后,A,C1两点间的距离分别为: =
(cm),
=4
(cm),
=3
(cm),
三者比较得 cm为蚂蚁从A点沿表面爬行到C1点的最短路程
【解析】本题要抓住“最短路程”即想到几何体展开图像的对角线长,结合勾股定律得出答案。
【考点精析】本题主要考查了棱柱的结构特征的相关知识点,需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形才能正确解答此题.
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