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【题目】用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12 时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是(
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.

【答案】B
【解析】解:根据等式左边的特点,各数是先递增再递减, 由于n=k,左边=12+22+…+(k﹣1)2+k2+(k﹣1)2+…+22+12
n=k+1时,左边=12+22+…+(k﹣1)2+k2+(k+1)2+k2+(k﹣1)2+…+22+12
比较两式,从而等式左边应添加的式子是(k+1)2+k2
故选B.
根据等式左边的特点,各数是先递增再递减,分别写出n=k与n=k+1时的结论,即可得到答案.

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