题目内容
【题目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或 
，则f（ex）＞0的解集为（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
C.{x|x＞﹣ln3}
D.{x|x＜﹣ln3}
【答案】D
【解析】解：∵一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞ 
}，
∴﹣1和 是方程x2+ax+b=0的两个实数根，
∴a=﹣（﹣1+ ）= 
，
b=﹣1× =﹣ ，
∴f（x）=﹣（x2+ x﹣ ）=﹣x2﹣ x+ ；
∴不等式f（ex）＞0可化为
e2x+ ex﹣ ＜0，
解得﹣1＜ex＜ ，
即x＜ln ，
∴x＜﹣ln3，
即f（ex）＞0的解集为{x|x＜﹣ln3}．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．
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