题目内容
【题目】已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的 
，则其体积缩小到原来的 
；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切．
其中真命题的序号是 ．
【答案】①③
【解析】解：①因为球的体积是半径的三次函数关系，所以一个球的半径缩小到原来的 
，则其体积缩小到原来的 
，所以①正确． ②根据平均数和标准差的公式可知若两组数据的平均数相等，则它们的标准差不一定相等，所以②错误．
③圆心到直线的距离d= 
等于半径，所以直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切，所以③正确．
所以答案是：①③．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．
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