题目内容

在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最短弦AB，则AB=______．
由圆x2+y2-2x-6y=0化为（x-1）2+（y-3）2=10，得到圆心C（1，3），半径r=
10
．
则过点E（0，1）的最短弦AB满足AB⊥CE，
又|CE|=
12+(3-1)2
=
5
．
∴|AB|=2
r2-|CE|2
=2
(
10
)2-(
5
)2
=2
5
．
故答案为2
5
．
练习册系列答案
相关题目
圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．
已知圆C1：x2+y2=4与直线l：3x+4y-5=0交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧
AB
上，则圆C2的最大面积为______．
已知圆x2+y2=8内一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦．
（1）当α=135°时，求AB的长．
（2）当弦AB最长时，求出直线AB的方程．
（3）当弦AB被点P0平分时，求出直线AB的方程．
过点P（0，-1）作圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的切线
（1）求点P到切点A的距离|PA|；
（2）求切线的方程．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，直线l的方程为y=kx-2．
（1）若直线l被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程；
（2）若直线l上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求k的最大值．
设P（x，y）是曲线C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则
y
x
的取值范围是（　　）
A．[-
3
，
3
]		B．(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
C．[-
3
3
，
3
3
]		D．(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数x2+y2+2x-4y=0的值为______．

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