Question

11．若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=1，lg（a-1）+lg（b-1）=0．

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，
可得a+b=ab，
则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=1，
lg（a-1）+lg（b-1）=lg（-a-b+ab+1）=lg1=0．
故答案为：1；0．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．