题目内容
【题目】α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（ ）
A. m，n是平面
内两条直线，且
，
B. 内不共线的三点到
的距离相等
C. ，都垂直于平面
D. m，n是两条异面直线，
，
，且，
【答案】D
【解析】
A中，根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．B中，根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．C中，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．D中，在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′β，nβ，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，即可得到答案。
由题意，对于A中，若m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β，则根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．所以A错误．
对于B中，若α内不共线的三点到β的距离相等，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以B错误．
对于C中，若α，β都垂直于平面γ，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以C错误．
对于D中，在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′β，nβ，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正确．
故选：D．
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