题目内容
【题目】某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为
试回答下面的问题：
（1）写出该城市人口总数
（万人）与年份
（年）的函数关系式；
（2）计算10年以后该城市人口总数（精确度为0.1万人）；
（3）计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人（精确度为1年）.
（提示：
；
）
【答案】（1）
；
（2）112.7万人；
（3）16年后.
【解析】
（1）利用指数函数模型，写出
与
的函数关系式.
（2）令
代入（1）中求得的函数解析式，由此求得
年后该城市人口总数.
（3）令
代入（1）中求得的函数解析式，根据题目所给数据求得的值，由此判断大约需要的年份.
由题意得：
（1）该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式为；
（2）当 时，得
（万人）；
（3）设经过 年后该城市人口总数将达到120万人，则
，
，两边取以底的对数得
，代入题目所给数据，解得
即经过16 年后该城市人口总数将达到120万人.
练习册系列答案
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【题目】某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[39．95,39．97） | 10 | |
[39． 97,39．99） | 20 | |
[39．99,40．01） | 50 | |
[40．01,40．03] | 20 | |
合计 | 100 |
（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；
（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
