题目内容

已知各项均为正数的数列{an}的前n项的乘积Tn(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn取最大时,n=________.
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当n=1时,a1=T1=45=210,当n≥2时,an=214-4n,此式对n=1也成立,所以an=214-4n,从而bn=log2an=14-4n,可以判断数列{bn}是首项为10,公差为-4的等差数列,因此Sn=-2n2+12n,故当n=3时,Sn有最大值.
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