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根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S
n
(万件)近似地满足关系式S
n
=
(21n-n
2
-5)(n=1,2,…,12),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是________.
试题答案
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7、8
由S
n
解出a
n
=
(-n
2
+15n-9),再解不等式
(-n
2
+15n-9)>1.5,得6<n<9.
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已知
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
的前
项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值.
正实数数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=5,且{
}成等差数列.
(1)证明:数列{a
n
}中有无穷多项为无理数;
(2)当n为何值时,a
n
为整数?并求出使a
n
<200的所有整数项的和.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
.已知a
1
=1,
=a
n
+1
-
n
2
-n-
,n∈N
*
.
(1)求a
2
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有
.
已知数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+…+a
n
=n
2
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对任意给定的k∈N
*
,是否存在p,r∈N
*
(k<p<r)使
,
,
成等差数列?若存在,用k分别表示p和r(只要写出一组);若不存在,请说明理由.
已知等差数列{a
n
}的公差d=1,前n项和为S
n
.
(1)若1,a
1
,a
3
成等比数列,求a
1
;
(2)若S
5
>a
1
a
9
,求a
1
的取值范围.
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项的乘积T
n
=
(n∈N
*
),b
n
=log
2
a
n
,则数列{b
n
}的前n项和S
n
取最大时,n=________.
已知在等差数列{a
n
}中,a
1
=31,S
n
是它的前n项和,S
10
=S
22
.
(1)求S
n
;
(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
若数列{n(n+4)
n
}中的最大项是第k项,则k=
.
关 闭
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