题目内容
【题目】已知曲线C1： 
(t为参数)，C2： 
(θ为参数)．若曲线C1上的点P对应的参数为t＝
，Q为曲线C2上的动点，则线段PQ的中点M到直线C3： 
(t为参数)距离的最小值为________．
【答案】
【解析】曲线C1的普通方程为(x＋4)2＋(y－3)2＝1，曲线C2的普通方程为
，曲线C1为圆心是(－4,3)，半径是1的圆．曲线C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．当t＝
时，点P的坐标为(－4,4)．Q为曲线C2上的动点，
设Q(8cos θ，3sin θ)，故M(－2＋4cos θ，2＋
sin θ)，
直线C3的参数方程化为普通方程为x－2y－7＝0，
点M到直线C3的距离d＝
|4cos θ－3sin θ－13|，
从而cosθ＝
，sin θ＝
时，d取得最小值
.
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