[题目]对于函数.下列说法正确的有( )①在处取得极大值,②有两个不同的零点,③,④若在上恒成立.则.A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】对于函数，下列说法正确的有（）

①在处取得极大值；②有两个不同的零点；

③；④若在上恒成立，则.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】B

【解析】在上递增，在上递减，在处有极大值，①正确；时，时，在上有唯一零点，在上没有零点，②错误；关于对称的函数为，，，函数在上递减，，，③正确；等价于在上递增，在上递减，，，④正确，所以正确的命题个数为，故选B.

【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、求函数的极值值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）；② 数形结合( 图象在上方即可)；③ 讨论最值或恒成立；④ 讨论参数.本题第四个命题的判断就是利用方法 ① 求得的范围的.

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(1)若a=0,求f(x)的单调区间;

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(1)求椭圆C的方程;

(2)设圆T:(x-2)2+y2=,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
数量	10	5	5	20	15	5

(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5 000元，一辆非事故车盈利10 000元．且各种投保类型的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆车，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

【题目】在平行六面体中，平面，且，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值．

（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取两人，求两人性别相同的概率；

（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，试判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“数学尖子生与性别有关”．

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：