题目内容
【题目】已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩构成如下所示的茎叶图，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2.
(1)求m的值以及乙同学成绩的方差；
(2)若数学测试的成绩高于85分(含85分)，则视为优秀．现对乙同学的成绩进行深入分析，在乙同学的优秀成绩中任取2次成绩，求至少有一次抽取的成绩超过90分的概率．
【答案】（1）
， 
；（2）
【解析】试题分析：(1)计算出甲同学成绩的平均数，从而得到乙同学成绩的平均数，算出m值，进而得到乙同学成绩的方差；(2) 依题意，乙同学在8次测试中有5次成绩优秀，将85～90的成绩记为A，B，C,90～100的成绩记为d，e；故在5次成绩中任取2次成绩，基本事件共10件，其中满足条件共7件，从而得到所求概率..
试题解析：
(1)依题意，甲同学成绩的平均数为
＝84；
则86＝
，解得m＝4；
故乙同学成绩的方差
S2＝
[
2＋
2＋
2＋
2＋
2＋
2＋
2＋
2]
＝
＝
；
(2)依题意，乙同学在8次测试中有5次成绩优秀，将85～90的成绩记为A，B，C,90～100的成绩记为d，e；故在5次成绩中任取2次成绩，基本事件为(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C，e)，(d，e)，共10件，其中满足条件的为(A，d)，(A，e)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C，e)，(d，e)，共7件，故所求概率P＝
.
阅读快车系列答案
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
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|
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数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
