Question

集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的个数是多少？

Answer 1

∵f(a)∈N，f(b)∈N，f(c)∈N，且
f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，
∴有0＋0＋0＝0＋1＋(－1)＝0.当f(a)＝f(b)＝f(c)＝0时，只有一个映射；当f(a)、f(b)、f(c)中恰有一个为0，而另两个分别为1，－1时，有C·A＝6个映射．因此所求的映射的个数为1＋6＝7.  

解析