题目内容
温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量
与产量
之间的关系式为
，每件产品的售价
与产量之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润
与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润
解：(Ⅰ)总成本为
． -------------------------------------1分
所以日销售利润
． ……5分
(Ⅱ)①当
时，
．
令
，解得
或
．
于是在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，所以在
时取到最大值，且最大值为30000； ---------------------------------------------8分
②当
时，
．
综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元． -----------------------------------------------------------------------------------------------10分
解析
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.
对任意
恒成立
，求实数
的取值范围；
有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为
，求证：
.
为奇函数且
上是增函数。
恒成立，求t的最小值。
对任意
都有
且x>0时，
.(1)求
，（其中
）
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
，求证：
．
，深为3
.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为
120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？