题目内容
【题目】 为向国际化大都市目标迈进,沈阳市今年新建三大类重点工程,它们分别是30项基础设施类工程,20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.
(Ⅰ)求这3人选择的项目所属类别互异的概率;
(Ⅱ)将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为,求
的分布列和数学期望
.
【答案】(I);(II)分布列见解析,
.
【解析】
试题(I)人选择的项目所属类别互异的概率:
;(II)任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率:
且符合二项分布
,根据二项分布分布列公式即可求得.
试题解析:记第名工人选择的项目属于基础设施类,民生类,产业建设类分别为事件
.
由题意知均相互独立.
则
(Ⅰ)3人选择的项目所属类别互异的概率:
(Ⅱ)任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率:
由.
的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
其数学期望为
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