题目内容
【题目】某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
(2)设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列.
【答案】（1）
（2）详见解析
【解析】
（1）利用排列组合求出所有基本事件个数及选出的3名同学是来自互不相同学院的基本事件个数，代入古典概型概率公式求出即可（2）随机变量X的所有可能值为0,1,2,3，
，列出随机变量X的分布列即可.
（1）设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件
，
则
（2）随机变量
的所有可能值为
的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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