Question

【题目】为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：

	使用手机	不使用手机	总计
学习成绩优秀	10	40
学习成绩一般	30
总计			100

（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；

（2）现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格见解析，有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关，（2）

【解析】

（1）先根据表格数据关系逐一填写，再根据卡方公式求卡方，最后根据参考数据作判断；

（2）先根据分层抽样确定各层抽取人数，再根据古典概型概率公式求结果.

（1）

	使用手机	不使用手机	总计
学习成绩优秀	10	40	50
学习成绩一般	30	20	50
总计	40	60	100

所以有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关

（2）从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，

其中学习成绩优秀4人，学习成绩一般2人，

从这6人中随机抽取3人，有种取法，

其中学习成绩优秀的学生恰有2人有种取法，

因此所求概率为