题目内容
【题目】抛物线C1：y＝
x2(p>0)的焦点与双曲线C2：
－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知可求得抛物线
的焦点F坐标及双曲线
的右焦点F1的坐标，从而就可写出直线FF1的方程，联立直线方程与抛物线的方程可求得点M的横坐标，从而由导数的几何意义可用p将在点M处的切线的斜率表示出来，令其等于双曲线渐近线的斜率从而可解出p的值．
因为抛物线：
的焦点F（0，
）， 双曲线：
的右焦点F1（2，0），渐近线方程为
；
所以直线FF1的方程为：
代入并化简得
，
解得
，
由于点M在第一象限，所以点M的横坐标为：
，
从而在点
处的切线的斜率
=
，
解得：
；
故选D．
阅读快车系列答案【题目】某大型电器企业，为了解组装车间职工的生活情况，从中随机抽取了
名职工进行测试，得到频数分布表如下：
日组装个数 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 6 | 12 | 34 | 30 | 10 | 8 |
（1）现从参与测试的日组装个数少于
的职工中任意选取
人，求至少有
人日组装个数少于
的概率；
（2）由频数分布表可以认为，此次测试得到的日组装个数
服从正态分布
，
近似为这人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）.
（
名职工，求日组装个数超过
的职工人数；
（ii）为鼓励职工提高技能，企业决定对日组装个数超过
的职工日工资增加
元，若在组装车间所有职工中任意选取人，求这三人增加的日工资总额的期望.
附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
，
.
【题目】近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在
省的发展情况，某调查机构从该省抽取了5个城市，并统计了共享单车的
指标
和
指标
，数据如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）试求与间的相关系数
，并说明与是否具有较强的线性相关关系（若
，则认为与具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系）.
（2）建立关于的回归方程，并预测当指标为7时，指标的估计值.
（3）若某城市的共享单车指标在区间
的右侧，则认为该城市共享单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13，则该城市的交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由.
参考公式：回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，，
相关系数
参考数据：
，
，
.
【题目】在全社会推行素质教育的大前提下，更强调了学生的全面发展，只有全面重视体育锻炼，才能使学生德智体美全面发展。为了解某高校大学生的体育锻炼情况，做了如下调查统计。该校共有学生10000人，其中男生6000人，女生4000人。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
，
，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有50位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
女生 | 男生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【题目】为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：
使用手机 | 不使用手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 10 | 40 | |
学习成绩一般 | 30 | ||
总计 | 100 |
（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；
（2）现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
