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(12分)设
是公差为正数的等差数列,若
,
求
。
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解:由题意可知,a
1
+a
3
=2a2,所以a
1
+a
2
+a
3
=3a
2
=15,则a
2
=5,所以得方程组
解得a
1
=2,a
3
=8;所以公差d=3.
所以
。
略
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(本题满分16分)已知数列
中,
,
为实常数),前
项和
恒为正值,且当
时,
.
⑴求证:数列
是等比数列;
⑵设
与
的等差中项为
,比较
与
的大小;
⑶设
是给定的正整数,
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
:
当
时,
;
当
时,
.
求数列
的前
项和
.
已知正项数列{a
n
},其前n项和S
n
满足10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6且a
1
,a
3
,a
15
成等比数列,求数列{a
n
}的通项a
n
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
,
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 若
,
为数列
的前
项和. 求证:
.
已知数列
满足:
,
,数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项
;
(Ⅱ)求证:数列
为等比数列;并求数列
的通项公式.
(本题满分13分)设函数
方程f(x)=x有唯一的解,
已知f(x
n
)=x
n+1
(n∈N﹡)且
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)若
,求s
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
;
(3)在(2)的冬件下,若不等式
对一切n∈N﹡
均成立,求k的最大值.
等差数列
中,已知
为( )
A.48
B.49
C.50
D.51
已知等差数列
的公差为
,若
,则第12项是 ( )
A.
B.
C.
D.
将正奇数排成下图所示的三角形数表:
,
,
,
,
,
,
……
其中第
行第
个数记为
(
、
),例如
,若
,则
____.
关 闭
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