题目内容
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若
，
为数列
的前项和. 求证：
.
的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(Ⅰ) 求数列
的通项公式；(Ⅱ) 若
，为数列的前项和. 求证：. 解：（1）由
，令
，则
，又
，所以
.
，则
. 当
时，由，可得
.即
.
所以是以为首项，
为公比的等比数列，于是
. …………4分
（2）数列为等差数列，公差
,可得
. ………………6分
从而
. 
…
.
从而
. …………………………12分
，令，则，又，所以.，则. 当时，由，可得.即.所以
是以为首项，为公比的等比数列，于是. …………4分（2）数列
为等差数列，公差,可得. ………………6分从而
. … . 从而
. …………………………12分略
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中的
，
，
.
，求证：数列
是等比数列.
是公差为正数的等差数列，若
,
。
满足：
．
；
，求数列
的通项公式；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围.
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列
成等差数列，点
是函数
图像上任意一点，点
的轨迹是函数
的图像
的不等式
时，总有
恒成立，求
的取值范围
是等差数列，且
，则这个数列的前5项和
=（）
，则
．