Question

已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.

Answer 1

（1）   （2）不存在

（1）由    2c=     a="1   "
所以双曲线方程
（2）设，直线：，代入方程得
（）
则，解得，此时方程为，
方程没有实数根。所以直线不存在。