题目内容
已知
中，
，
，
成等差数列，求点
的轨迹。
中，，，成等差数列，求点的轨迹。点
的轨迹是一个以
，
为焦点的椭圆，但要去除掉两个点
的轨迹是一个以，为焦点的椭圆，但要去除掉两个点∵，且
成等差数列，∴
，又∵
，∴
，即点到两定点
和
的距离之和为一定值，且这个定值大于和的距离，∴根据椭圆的定义，点的轨迹是一个椭圆，但是由于当
三点在一条直线上时，不能构成三角形，∴点的轨迹是一个以，为焦点的椭圆，但要去除掉两个点。
名师点金：原题是证明点在椭圆上运动，而变式是求点的轨迹，两者解法一致，均采用设点的坐标后利用圆锥曲线的定义得到点的轨迹为一椭圆，两者只是在题型上有所区别。
，且成等差数列，∴，又∵，∴，即点到两定点和的距离之和为一定值，且这个定值大于和的距离，∴根据椭圆的定义，点的轨迹是一个椭圆，但是由于当三点在一条直线上时，不能构成三角形，∴点的轨迹是一个以，为焦点的椭圆，但要去除掉两个点。名师点金：原题是证明点
在椭圆上运动，而变式是求点的轨迹，两者解法一致，均采用设点的坐标后利用圆锥曲线的定义得到点的轨迹为一椭圆，两者只是在题型上有所区别。
练习册系列答案
相关题目
轴上，离心率
，焦距为
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点
是线段
的中点？若存在，请求出直线
；②
；③
；④
。其中与直线
有交点的所有曲线是（ ）
的左焦点为F，上顶点为A，直线
AF的倾斜角为
（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切，求椭圆的方程及圆M的方程
，短轴长为4，求椭圆标准方程
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且
求实数
的取值范围.
有相同的焦点，直线y=
为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线
，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当
，且
时，求Q点的坐标.
，点
在
轴正半轴上移动，
表示
的长，则△ABC中两边长的比值
的最大值为
