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(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知过点
A
（0，1），且方向向量为
，相交于
M
、
N
两点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）若
O
为坐标原点，且
.
试题答案
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，
解（1）
由
.
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已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线
过焦点且垂直于x轴，若直线
与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为
，求双曲线的方程
A．8
B．
C．4
D．2
(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
垂线交
轴于点
，在直线
上取点
，使
。
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）点
是直线
上的一个动点，
过点
作轨迹
的两条切线切点分别为
，
求证：
已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，焦距为
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点
是线段
的中点？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
（本题满分15分）设椭圆
的左焦点为F，上顶点为A，直线
AF的倾斜角为
（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切，求椭圆的方程及圆M的方程
抛物线
的焦点到准线的距离是
.
关 闭
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，相交于M、N两点.
的取值范围； 
；
.，相交于M、N两点.的取值范围； ；.
，
.
.
，，相交于M、N两点.的取值范围； ；.，.
和双曲线
有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线
过焦点且垂直于x轴，若直线
，求双曲线的方程
为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
轴于点
，在直线
上取点
，使
。
的方程；
是直线
上的一个动点，
，
轴上，离心率
，焦距为
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点
是线段
的中点？若存在，请求出直线
的左焦点为F，上顶点为A，直线
AF的倾斜角为
（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切，求椭圆的方程及圆M的方程
的焦点到准线的距离是 .