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已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1).求动点P的轨迹C的方程.
试题答案
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轨迹C的方程为
+
=1(x≠
2)
设点P坐标为(x,y),依题意得
=t
y
2
=t(x
2
-4)
+
=1
轨迹C的方程为
+
=1(x≠
2).
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(本小题满分14分)
如图,已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
(1)求圆
的半径
;
(2)过点
作圆
的两条切线交椭圆于
两点,
G
.
证明:直线
与圆
相切.
如图所示,已知圆
为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
(I)求曲线E的方程;
(II)过点A且倾斜角是45°的直线
l
交曲线E于两点H、Q,求|HQ|.
已知双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
,焦距为
(1)求该双曲线方程.
(2)是否定存在过点
,
)的直线
与该双曲线交于
,
两点,且点
是线段
的中点?若存在,请求出直线
的方程,若不存在,说明理由.
给出下列曲线:①
;②
;③
;④
。其中与直线
有交点的所有曲线是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④
已知
F
1
、
F
2
是双曲线
的两焦点,以线段
F
1
F
2
为边作正三角形
MF
1
F
2
,若边
MF
1
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
设圆过双曲线
的右顶点和右焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离
.
双曲线
C
与椭圆
有相同的焦点,直线
y
=
为
C
的一条渐近线. 过点
P
(0,4)的直线
,交双曲线
C
于
A,B
两点,交
x
轴于
Q
点(
Q
点与
C
的顶点不重合).当
,且
时,求
Q
点的坐标.
关 闭
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