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（2001高考江西、山西、天津）设坐标原点为
O
，抛物线
y
2
=2
x
与过焦点的直线交于
A
、
B
两点，则
等于（ ）
A．
B．－
C．3
D．－3
试题答案
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B
【易错点59】解析几何与向量的数量积的性质如涉及模、夹角等的结合。
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如图所示，已知
P
(4，0)是圆
x
2
+
y
2
=36内的一点，
A
、
B
是圆上两动点，且满足∠
APB
=90°，求矩形
APBQ
的顶点
Q
的轨迹方程.
(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
垂线交
轴于点
，在直线
上取点
，使
。
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）点
是直线
上的一个动点，
过点
作轨迹
的两条切线切点分别为
，
求证：
（本小题满分12分）已知椭圆
:
的离心率
，过点
的直线
与椭圆
交于
两点，且
，求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，焦距为
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点
是线段
的中点？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
已知双曲线
的一条准线与抛物线y
2
=－6x的准线重合，则该双曲线的离心率是
．
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线
，使得
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
（3）若
AB
是椭圆C经过原点
O
的弦，
MN
AB
，求证：
为定值．
设
O
为坐标原点，点
，点
在
轴正半轴上移动，
表示
的长，则△
ABC
中两边长的比值
的最大值为
A．
B．
C．
D．
关 闭
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为坐标原点，点
，
且点
是
轴上动点，过点
作线段
的
轴于点
，在直线
上取点
，使
。
的方程；
是直线
上的一个动点，
，
:
的离心率
，过点
的直线
与椭圆
两点，且
，求
面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
轴上，离心率
，焦距为
，
）的直线
与该双曲线交于
，
两点，且点
是线段
的中点？若存在，请求出直线
的一条准线与抛物线y2=－6x的准线重合，则该双曲线的离心率是 ．
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值．
，点
在
轴正半轴上移动，
表示
的长，则△ABC中两边长的比值
的最大值为
