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已知正数数列
（
）定义其“调和均数倒数”
（
），那么当
时，
=_______________.
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．（本小题满分12分）如图所示，矩形
ABCD
的边
AB
=
，
BC
=2，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，
（I）当
BC
边上存在点
Q
，使
PQ
⊥
QD
时，
可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
（II）在满足（I）的条件下，若
取所给数据的最小值
时，这样的点
Q
有几个? 若沿
BC
方向依次记为
，试求二面角
的大小.
如图，在正方体
中，直线
与平面
所成的角分别为（ ）
A．
B．45°
C．
D．90°
(理科)已知
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱
的高.
(本题8分)如图，正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
，求证：
;
(2)若
AB
1
与
BC
1
成
角，求侧棱长
.若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题：( )
① 若
； ② 若
；
③ 若
； ④ 若
，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
. (本小题满分10分)如图，在三棱锥
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面
所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理
由.
（本小题满分9分）如图，圆锥
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求圆锥
的表面积；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的正切值.
如图，在正方体
中，二面角
的正切值为
* * *
．
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（
）定义其“调和均数倒数”
（），那么当
时，
=_______________.（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.
（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.
，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①
；②
；③
；建立适当的空间直角坐标系，
时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为
，试求二面角
的大小.
中，直线
与平面
所成的角分别为（ ）
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明;
到平面
的距离为
，求正四棱柱
. 
，求证：
;
角，求侧棱长
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题：( )
； ② 若
；
； ④ 若
，则
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理 
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
， 
为
的中点.
∥平面
；
所成角的正切值. 
中，二面角
的正切值为* * * ．