题目内容

如图，在正方体中，二面角的正切值为* * * ．
略
练习册系列答案
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并
证明你的结论。
．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
（1）求证：AB1// 面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA­1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
（本小题满分１２分）
如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。
（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；
（II）设求二面角的大小。
（本小题满分14分）如图，
在正方体中，棱长是1，
（1）求证：；
（2）求点的距离。
下列命题中，所有正确的命题的序号是        
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则.
已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为
____________.
如图，正方体的棱长为，则点到的距离为_____________．
已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

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