如图.在正方体中.二面角的正切值为* * * ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在正方体

中，二面角

的正切值为* * * ．

略

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD

底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF

CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF

平面PCB，并
证明你的结论。

．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点.
（1）求证：AB₁// 面BDC₁；
（2）求二面角C₁—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA₁上是否存在点P，使得CP⊥面BDC₁？并证明你的结论.

（本小题满分１２分）
如图，在直三棱柱

的中点。
（I）证明：ED为异面直线

的公垂线；
（II）设

（本小题满分14分）如图，
在正方体

中，棱长是1，
（1）求证：

；
（2）求点

下列命题中，所有正确的命题的序号是
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
④若一条直线l与平面

内的两条直线垂直，则

已知四棱锥

的底面ABCD是边长为

的正方形，侧棱

与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为

，则四棱锥

的体积为
____________.

如图，正方体

的距离为_____________．

已知正数数列

）定义其“调和均数倒数”

），那么当

=_______________.