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(本小题满分9分)如图,圆锥
中,
为底面圆的两条直径,
,且
⊥
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求圆锥
的表面积;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成角的正切值.
试题答案
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解:(1)连结PO,
、
分别为SB、AB的中点,
,
,
平面
.-----3分
(2)
,
,
,
. ------3分
(3)
,
为异面直线
与
所成角.
,
,
.在
中,
,
,
,
异面直线SA与PD所成角的正切值为
.---3分
略
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
、
分别为
、
的中点。
(I)证明:ED为异面直线
与
的公垂线;
(II)设
求二面角
的大小。
若
是互不相同的空间直线,
是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是
A.若
,则
B.若
,则
C.
D.若
,则
已知正四棱柱
中,
=
,
为
重点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
下列命题中错误的是( ▲ )
A.如果平面
内的任何直线都平行平面
,则
B.如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
C.如果平面
平面
,平面
平面
,
,那么直线
平面
D.如果平面
平面
,
,直线
,则
、(本小题满分13分).在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P分别是CC
1
、B
1
C
1
、C
1
D
1
的中点.(温馨提示:该题要在答题卡上作图,否则扣分)。
(1) 求异面直线PN、AC所成角; (2) 求证:平面MNP∥平面A
1
BD.
已知正数数列
(
)定义其“调和均数倒数”
(
),那么当
时,
=_______________.
如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1).
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.
把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C,则异面直线DC与AB所成角的正切值为
A.
B.
C.
D.不存在
关 闭
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